天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
先确定规则与输入
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号1，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['3/10', '2/5', '3/10'], ['2/5', '2/5', '1/5'], ['1/5', '1/10', '7/10']]
逐项算出过程
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '2/5', '0'], ['0', '2/5', '0'], ['0', '1/5', '0']]；合计得到['2/5', '2/5', '1/5']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['3/25', '4/25', '1/25'], ['4/25', '4/25', '1/50'], ['3/25', '2/25', '7/50']]；合计得到['8/25', '17/50', '17/50']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['12/125', '17/125', '17/250'], ['16/125', '17/125', '17/500'], ['12/125', '17/250', '119/500']]；合计得到['3/10', '149/500', '201/500']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['9/100', '149/1250', '201/2500'], ['3/25', '149/1250', '201/5000'], ['9/100', '149/2500', '1407/5000']]；合计得到['181/625', '1397/5000', '431/1000']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['543/6250', '1397/12500', '431/5000'], ['362/3125', '1397/12500', '431/10000'], ['543/6250', '1397/25000', '3017/10000']]；合计得到['7121/25000', '2707/10000', '22223/50000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['21363/250000', '2707/25000', '22223/250000'], ['7121/62500', '2707/25000', '22223/500000'], ['21363/250000', '2707/50000', '155561/500000']]；合计得到['4416/15625', '133331/500000', '225357/500000']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
复核时看什么
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。